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1. Espaces vectoriels ; applications linéaires.
a) Somme directe de sous espaces vectoriels.
b) Image et noyau d'une application linéaire.
c) Equation linéaire.
d) Trace d'un endomorphisme.
2. Déterminants.
a) Déterminant de n vecteurs.
b) Déterminant d'un endomorphisme.
c) Déterminant d'une matrice carrée.
1. Sous espaces stables, polynômes d'un endomorphisme.
a) Sous espaces stables.
b) Polynômes d'un endomorphisme, d'une matrice.
2. Réduction d'un endomorphisme.
a) Valeurs propres, vecteurs propres d'un endomorphisme.
b) Polynôme caractéristique.
c) Réduction d'un endomorphisme en dimension finie.
3. Réduction des matrices carrées.
a) Eléments propres.
b) Réduction.
1. Espaces préhilbertiens réels ou complexes.
a) Produit scalaire.
b) Orthogonalité.
2. Espaces euclidiens.
a) Bases orthogonales.
b) Projections orthogonales.
c) Endomorphismes symétriques, orthogonaux.
d) Réduction des endomorphismes symétriques.
1. Courbes du plan et de l'espace.
a) Courbes paramétrées.
b) Etude locale d'un arc orienté de classe Ck.
c) Etude métrique d'un arc orienté.
2. Courbes et surfaces.
a) Plan tangent à une surface.
b) Surfaces usuelles.
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